가중평균 (Weighted average) 정의
가중평균은 각 값에 가중치를 부여해 중요도를 다르게 반영한 뒤 결합해 계산하는 평균입니다. 이를 통해 더 큰 가중치를 가진 값 쪽으로 치우친 하나의 수치를 얻을 수 있습니다.
각 값에 가중치를 곱한 뒤 그 결과를 모두 더하고, 총합을 가중치의 합으로 나눕니다. 금융에서는 가중치가 보통 규모, 수량, 비중, 또는 시가총액을 의미하므로 포트폴리오 수익률, 평균 매입단가, 지수 구성, 자본비용 계산에 적합합니다.
가중평균은 단순평균과 다릅니다. 단순평균은 값을 모두 더한 뒤 개수로 나누어 각 값을 동일하게 취급합니다. 반면 가중평균은 더 크거나 더 중요한 값에 더 큰 비중을 부여하므로, 같은 숫자라도 두 방식은 매우 다른 결과를 낼 수 있습니다.
각 값에 가중치를 곱한 뒤 그 결과를 모두 더하고, 총합을 가중치의 합으로 나눕니다. 금융에서는 가중치가 보통 규모, 수량, 비중, 또는 시가총액을 의미하므로 포트폴리오 수익률, 평균 매입단가, 지수 구성, 자본비용 계산에 적합합니다.
가중평균은 단순평균과 다릅니다. 단순평균은 값을 모두 더한 뒤 개수로 나누어 각 값을 동일하게 취급합니다. 반면 가중평균은 더 크거나 더 중요한 값에 더 큰 비중을 부여하므로, 같은 숫자라도 두 방식은 매우 다른 결과를 낼 수 있습니다.
가중평균 (Weighted average) 예시
당신은 두 가격에 주식을 매수합니다:
- USD 10에 100주 - USD 15에 200주
가중평균 매입단가를 계산해 보겠습니다:
[(100 √ó USD 10) + (200 √ó USD 15)] √∑ 300주
(USD 1,000 + USD 3,000) √∑ 300 = USD 13.33
가중평균 가격은 주당 USD 13.33으로, 더 많은 주식을 높은 가격에 매수했기 때문에 USD 10보다 USD 15에 더 가깝습니다.
- USD 10에 100주 - USD 15에 200주
가중평균 매입단가를 계산해 보겠습니다:
[(100 √ó USD 10) + (200 √ó USD 15)] √∑ 300주
(USD 1,000 + USD 3,000) √∑ 300 = USD 13.33
가중평균 가격은 주당 USD 13.33으로, 더 많은 주식을 높은 가격에 매수했기 때문에 USD 10보다 USD 15에 더 가깝습니다.
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