Ein gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA) ist ein gleitender Durchschnitt, der den Beobachtungen innerhalb seines Fensters unterschiedliche Einflussstärken zuweist, indem jeder Wert mit einem festgelegten Gewicht multipliziert wird. Der WMA wird berechnet, indem die gewichteten Werte addiert und durch das Gesamtgewicht dividiert werden. Im Trading bezeichnet WMA häufig einen linearen WMA, bei dem der neueste Kurs das höchste Gewicht erhält.
Ein WMA reagiert am stärksten auf die Beobachtungen mit den höchsten Gewichten, verwendet jedoch weiterhin historische Daten und bleibt damit ein nachlaufender Indikator. Prognosemethoden können benutzerdefinierte Gewichte verwenden, während viele Handelsplattformen die feste lineare Folge 1, 2, ..., n nutzen. Die Berechnungsmethode muss daher bestimmt werden, bevor zwei WMA-Werte miteinander verglichen werden können.
Ein linearer WMA weist dem neuesten Wert das höchste positionsbezogene Gewicht zu, während jeder Wert im gewählten Fenster erhalten bleibt.
Was ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt?
Ein gewichteter gleitender Durchschnitt ist ein gleitender Durchschnitt, bei dem jede Beobachtung mit einem festgelegten Gewicht multipliziert wird, sodass einige Beobachtungen das Ergebnis stärker beeinflussen als andere. Das gleitende Fenster legt fest, welche Beobachtungen einbezogen werden, während die Gewichte bestimmen, wie stark jede einbezogene Beobachtung beiträgt.
Neueren Beobachtungen wird häufig ein höheres Gewicht zugewiesen, da jüngste Werte das aktuelle Niveau einer Zeitreihe besser abbilden können. Die Gewichtung nach Aktualität ist eine methodische Entscheidung, keine mathematische Vorgabe: Ein benutzerdefinierter WMA kann jedes begründete Gewichtungsmuster ungleich null verwenden, sofern die Berechnung die vorgesehenen Gewichte konsistent anwendet und durch deren Summe dividiert.
Jeder WMA-Wert repräsentiert ein Fenster. Wenn die Zeitreihe fortschreitet, verlässt die älteste Beobachtung das Fenster, die neueste Beobachtung kommt hinzu, und die positionsbezogenen Gewichte werden erneut zugewiesen. Diese gleitende Aktualisierung unterscheidet einen gleitenden Durchschnitt von einem einmaligen gewichteten Durchschnitt.
Der resultierende WMA bleibt in derselben Einheit wie die zugrunde liegenden Beobachtungen: Preiseingaben erzeugen einen preisbezogenen WMA, während Nachfrageeingaben einen nachfragebezogenen WMA erzeugen. Die Gewichte verändern den Einfluss, nicht die Bedeutung oder Einheit der zugrunde liegenden Reihe.
Ist WMA dasselbe wie ein linearer gewichteter gleitender Durchschnitt?
WMA und linearer gewichteter gleitender Durchschnitt werden im Trading oft gleichbedeutend verwendet, doch die beiden Begriffe sind nicht überall identisch. Ein linearer gewichteter gleitender Durchschnitt weist Gewichte in einer arithmetischen Folge zu, normalerweise 1 für die älteste Beobachtung, 2 für die nächste Beobachtung und n für die neueste Beobachtung.
Ein allgemeiner WMA kann stattdessen benutzerdefinierte Gewichte wie 0,20, 0,30 und 0,50 verwenden. Prognosemodelle nutzen solche benutzerdefinierten Gewichte häufig, um eine geschäftliche Annahme oder einen anhand des Prognosefehlers getesteten Gewichtungssatz abzubilden. Viele Charting-Plattformen verwenden WMA im Sinne der linearen Variante, daher sollten vor der Reproduktion eines Werts die Plattformspezifikation, die Periode, die Kursquelle und die Reihenfolge der Gewichte von alt nach neu geprüft werden.
Die Unterscheidung ist wichtig, weil zwei Methoden dieselben drei Beobachtungen verwenden, aber unterschiedliche Ergebnisse liefern können, wenn sich ihre Gewichte unterscheiden. Sobald der WMA-Typ bekannt ist, macht die Formel die Beziehung zwischen jedem Wert und seinem Gewicht explizit.
Wie lautet die Formel für den gewichteten gleitenden Durchschnitt?
Der WMA entspricht der Summe jedes Werts multipliziert mit seinem Gewicht, dividiert durch die Summe aller Gewichte. Für n geordnete Beobachtungen lautet die allgemeine Formel:
WMA = (w1 × x1 + w2 × x2 + ... + wn × xn) / (w1 + w2 + ... + wn)
In der Formel ist x ein beobachteter Wert, w das diesem Wert zugeordnete Gewicht und n die Anzahl der Beobachtungen im Fenster. Der Zähler ist die gewichtete Summe, während der Nenner das Ergebnis durch das Gesamtgewicht normalisiert.
Für einen linearen WMA mit Gewichten von 1 bis n kann die Formel wie folgt geschrieben werden:
Linearer WMA = (1 × x_älteste + 2 × x_nächste + ... + n × x_neueste) / [n × (n + 1) / 2]
Der Nenner n × (n + 1) / 2 ist die Dreieckszahl, die 1 + 2 + ... + n entspricht. Ein linearer WMA über drei Perioden wird daher durch 6 dividiert, während ein linearer WMA über vier Perioden durch 10 dividiert wird.
Die allgemeine Formel akzeptiert beliebige gültige Gewichte; die lineare Formel verwendet Gewichte von 1 bis n.
Warum müssen die Gewichte normalisiert werden?
Gewichte müssen normalisiert werden, damit der WMA auf derselben Skala wie die Beobachtungen bleibt. Die Division durch das Gesamtgewicht macht aus der gewichteten Summe einen Durchschnitt, anstatt das Ergebnis als unskalierte Gesamtsumme zu belassen.
Die Rohgewichte 1, 2 und 3 ergeben zusammen 6. Ihre normalisierten Entsprechungen sind 1/6, 2/6 und 3/6, die zusammen 1 ergeben. Beide Formen liefern dasselbe Ergebnis:
(10 × 1 + 12 × 2 + 15 × 3) / 6 = 13,17
(10 × 1/6) + (12 × 2/6) + (15 × 3/6) = 13,17
Die Division durch SUM(weights) kann nur dann weggelassen werden, wenn die verwendeten Gewichte bereits zusammen 1 bzw. 100 % ergeben. Wird die Division weggelassen, obwohl die Rohgewichte zusammen mehr als 1 ergeben, entsteht eine gewichtete Summe, kein gewichteter gleitender Durchschnitt. Die Normalisierung zeigt auch, warum der lineare Nenner bei einem WMA über drei Perioden 6 ist: 6 ist einfach die Summe der positionsbezogenen Gewichte.
Wie berechnet man einen gewichteten gleitenden Durchschnitt?
Wählen Sie das Fenster, weisen Sie Gewichte zu, multiplizieren Sie jeden Wert mit dem zugehörigen Gewicht, addieren Sie die Produkte und dividieren Sie durch das Gesamtgewicht. Die Richtung von der ältesten zur neuesten Beobachtung muss in jedem Schritt konsistent bleiben.
1. Wählen Sie die Anzahl der Perioden im gleitenden Fenster.
2. Ordnen Sie die Beobachtungen von der ältesten zur neuesten.
3. Weisen Sie jeder Beobachtung das vorgesehene Gewicht zu.
4. Multiplizieren Sie jede Beobachtung mit dem zugehörigen Gewicht und addieren Sie die Produkte.
5. Dividieren Sie die gewichtete Summe durch die Summe der Gewichte.
Bei einem linearen WMA erhält die neueste Beobachtung das höchste positionsbezogene Gewicht. Bei einem benutzerdefinierten WMA folgt die Reihenfolge der Gewichte dem dokumentierten Modell und nicht einer angenommenen Sequenz. Die Fünf-Schritte-Methode ist erst vollständig, wenn die nächste Zeitperiode das Fenster weiterschiebt und die Berechnung wiederholt wird.
Die WMA-Berechnung folgt fünf prüfbaren Schritten.
Beispiel für einen gewichteten gleitenden Durchschnitt über drei Periodene
Ein linearer WMA über drei Perioden für die Werte 10, 12 und 15 beträgt 13,17, wenn die Gewichte von der ältesten zur neuesten Beobachtung 1, 2 und 3 sind. Der neueste Wert 15 trägt am meisten bei, weil der neueste Wert das höchste Gewicht erhält.
Tabelle: Linearer WMA über drei Perioden mit Gewichten 1, 2 und 3 von der ältesten zur neuesten Beobachtung.
Die Berechnung lautet:
WMA über drei Perioden = (10 × 1 + 12 × 2 + 15 × 3) / (1 + 2 + 3) WMA über drei Perioden = 79 / 6 WMA über drei Perioden = 13,17
Der WMA von 13,17 liegt über dem ungewichteten Durchschnitt von 12,33 für dieselben drei steigenden Werte, weil der lineare WMA den höheren, neueren Beobachtungen mehr Einfluss gibt. Diese Beziehung kann sich umkehren, wenn jüngste Beobachtungen fallen, daher sollte das Ergebnis nicht als fester Vorteil gegenüber einem gleichgewichteten Durchschnitt interpretiert werden.
Zwei Prüfungen machen das Beispiel nachvollziehbar. Erstens müssen die gewichteten Produkte zusammen 79 ergeben und die Gewichte zusammen 6. Zweitens sollte ein WMA, der mit nicht negativen Gewichten berechnet wird, zwischen der kleinsten und der größten Beobachtung im Fenster liegen, daher sollte 13,17 zwischen 10 und 15 liegen. Der Endwert sollte erst nach der Division von 79 durch 6 gerundet werden; ein frühes Runden jedes Produkts oder Gewichts kann eine längere Berechnung verändern.
Die Reihenfolge der Gewichte hat einen sichtbaren Effekt. Würden dieselben Werte fälschlicherweise von der ältesten zur neuesten Beobachtung mit 3, 2 und 1 gewichtet, läge das Ergebnis bei 11,50 statt bei 13,17. Der Unterschied entsteht ausschließlich dadurch, welche Beobachtung den größten Einfluss erhält.
Wie sich das Fenster zur nächsten Periode verschiebt
Der WMA geht zur nächsten Periode über, indem die älteste Beobachtung entfernt, die neueste Beobachtung hinzugefügt und die positionsbezogenen Gewichte innerhalb des neuen Fensters neu zugewiesen werden. Das Hinzufügen eines vierten Werts von 18 verändert das Drei-Perioden-Fenster von 10, 12, 15 auf 12, 15, 18.
Tabelle: Aufeinanderfolgende WMA-Fenster über drei Perioden mit denselben positionsbezogenen Gewichten.
Das Gewicht 3 bleibt nicht an den Wert 15 gebunden. Das Gewicht 3 wandert auf die neueste Position, die im zweiten Fenster von 18 eingenommen wird. Eine Umkehrung der Reihenfolge würde ein anderes Modell beschreiben, weil dann die älteste Beobachtung den größten Einfluss erhielte.
Bei einem WMA über n Perioden enthalten die ersten n - 1 Zeilen nicht genügend Beobachtungen, um ein vollständiges Fenster zu bilden. Ein WMA über drei Perioden hat daher für Periode 1 und 2 keine Ausgabe für ein vollständiges Fenster; der erste gültige WMA erscheint in Periode 3. Charting-Software kann diese anfänglichen Zeilen leer anzeigen, auslassen oder eine plattformspezifische Aufwärmmethode verwenden.
Ein gleitender Durchschnitt ist eine Reihe: Jede neue Periode verschiebt das Fenster weiter und weist die positionsbezogenen Gewichte neu zu.
Diese Berechnung manuell zu wiederholen wird mit wachsender Reihe ineffizient, weshalb die Umsetzung in einer Tabellenkalkulation der nächste praktische Schritt ist.
Wie berechnet man WMA in Excel?
Verwenden Sie =SUMPRODUCT(value_range,weight_range)/SUM(weight_range) und halten Sie Werte- und Gewichtsbereiche gleich groß und in derselben Reihenfolge. SUMPRODUCT multipliziert jeden Wert mit dem zugehörigen Gewicht und addiert die Produkte, während SUM den normalisierenden Nenner liefert.
Für die Werte 10, 12 und 15 in den Zellen A2:A4 und die Rohgewichte 1, 2 und 3 in den Zellen D2:D4 geben Sie Folgendes ein:
=SUMPRODUCT(A2:A4,$D$2:$D$4)/SUM($D$2:$D$4)
Die Dollarzeichen halten den Gewichtsbereich fest, wenn die Formel nach unten kopiert wird. In der nächsten Ausgabezeile sollte sich der Wertebereich von A2:A4 auf A3:A5 verschieben, während der Gewichtsbereich D2:D4 bleibt. Der Werte- und der Gewichtsbereich müssen dieselbe Anzahl an Zellen enthalten und dieselbe Reihenfolge von der ältesten zur neuesten Beobachtung verwenden.
Die ersten beiden Ausgabezellen für einen WMA über drei Perioden sollten leer bleiben, weil kein vollständiges Drei-Werte-Fenster existiert. Ein produktives Arbeitsblatt kann diese Zeilen mit einer Leerezellen-Prüfung behandeln, aber die Berechnung sollte nicht stillschweigend ein kürzeres Fenster einsetzen, es sei denn, die Methode erlaubt dies ausdrücklich.
Verwenden Sie gleich große, identisch geordnete Werte- und Gewichtsbereiche; dividieren Sie durch SUM(weights), sofern die Gewichte nicht zusammen 1 ergeben.
Excel-Formel für lineare und benutzerdefinierte Gewichte
Die Excel-Formel für lineare und benutzerdefinierte WMA verwendet dieselbe SUMPRODUCT-Struktur; nur der Gewichtsbereich ändert sich. Lineare Gewichte für einen WMA über drei Perioden sind 1, 2 und 3, während ein benutzerdefiniertes Modell 0,20, 0,30 und 0,50 verwenden könnte.
Verwenden Sie die folgende Formel, wenn der Gewichtsbereich Rohgewichte enthält, die nicht zwingend zusammen 1 ergeben:
=SUMPRODUCT(A2:A4,$D$2:$D$4)/SUM($D$2:$D$4)
Verwenden Sie die folgende kürzere Formel nur dann, wenn der Gewichtsbereich geprüft wurde und exakt zusammen 1 ergibt:
=SUMPRODUCT(A2:A4,$F$2:$F$4)
Die linearen Rohgewichte 1, 2 und 3 sowie die normalisierten Gewichte 1/6, 2/6 und 3/6 liefern denselben WMA. Eine Tabellenkalkulation sollte die Gewichtssumme dennoch anzeigen, damit ein umgekehrter Bereich, eine ausgelassene Zelle oder ein Fehler bei der Prozentangabe erkannt werden kann.
Die Berechnung ist dieselbe, aber Prognosen und Trading beantworten unterschiedliche Fragen und erfordern unterschiedliche Validierungen.
Die automatisierte Ausgabe kann nun für zwei getrennte Anwendungen dienen: eine Prognose für die nächste Periode oder ein eingezeichneter Trading-Indikator. Jede Anwendung benötigt ihre eigene Interpretation und Bewertungsmethode.
Wie wird WMA für Prognosen verwendet?
In der Prognose verwendet ein nachlaufender WMA gewichtete jüngste Beobachtungen als Schätzung für die nächste Periode, in der Regel für einen kurzen Horizont. Die Prognose geht davon aus, dass das gewählte Fenster und das Gewichtungsmuster nützliche Informationen über die nächste Beobachtung enthalten.
Eine WMA-Prognose ist am einfachsten für eine relativ stabile Reihe, bei der die jüngste Historie relevant bleibt. Trend, Saisonalität, Strukturbrüche und sich ändernde Nachfragemuster können einen festen Gewichtungssatz unzuverlässig machen, daher müssen der Gewichtungssatz und der Prognosehorizont anhand späterer Beobachtungen getestet werden.
Die Berechnung ändert sich nicht, wenn WMA für Prognosen verwendet wird. Die Interpretation ändert sich: Die WMA-Ausgabe wird der nächsten Periode als Schätzung zugewiesen, anstatt nur als geglättete historische Linie dargestellt zu werden.
Beispiel für eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose über drei Monate
Eine WMA-Prognose über drei Monate multipliziert jede der drei jüngsten monatlichen Beobachtungen mit dem zugewiesenen Gewicht und verwendet ihre Summe als Ein-Schritt-Prognose, wenn die Gewichte zusammen 1 ergeben. Bei monatlichen Nachfragewerten von 10, 12 und 15 Einheiten mit Gewichten von 0,20, 0,30 und 0,50 ergibt sich eine Prognose für Monat 4 von 13,10 Einheiten.
Tabelle: Ein-Schritt-Nachfrageprognose über drei Monate mit Gewichten, die zusammen 1 ergeben.
Die Formel lautet:
Prognose für Monat 4 = (10 × 0,20) + (12 × 0,30) + (15 × 0,50)
Prognose für Monat 4 = 13,10 Einheiten
Das Ergebnis von 13,10 Einheiten ist eine Ein-Schritt-Prognose, keine Prognose für jeden zukünftigen Monat. Eine rekursive Prognose für Monat 5 müsste die Prognose für Monat 4 so einbeziehen, als wäre sie ein beobachteter Wert, wenn die tatsächliche Nachfrage in Monat 4 nicht verfügbar ist. Jeder zusätzliche rekursive Schritt hängt daher teilweise von früheren Prognosen ab, was Fehler kumulieren und den projizierten Verlauf abflachen oder verzerren kann.
Die Dezimalgewichte ergeben zusammen 1, daher ist keine zusätzliche Division erforderlich. Rohgewichte von 2, 3 und 5 würden nach Division durch 10 dieselbe Prognose von 13,10 Einheiten liefern. Die Prognose liegt außerdem unter der jüngsten Nachfrage von 15 Einheiten, weil die beiden früheren, niedrigeren Beobachtungen weiterhin die Hälfte des Gesamtgewichts ausmachen.
Wie sollten Prognosegewichte gewählt und getestet werden?
Prognosegewichte sollten auf einer dokumentierten Begründung beruhen und anhand einer vordefinierten Fehlermetrik für Perioden getestet werden, die nicht zur Abstimmung der Gewichte verwendet wurden. Ein höheres jüngstes Gewicht ist nur dann vertretbar, wenn die jüngsten Beobachtungen die Prognose für den vorgesehenen Horizont verbessern.
Ein praktischer Validierungsprozess ist:
1. Definieren Sie den Prognosehorizont und die Entscheidung, die die Prognose unterstützen soll.
2. Reservieren Sie spätere Beobachtungen als Validierungs- oder Holdout-Periode.
3. Legen Sie Kandidaten für Gewichtungssätze fest, die die Modellbeschränkungen erfüllen, etwa nicht negative Gewichte, die zusammen 1 ergeben.
4. Erstellen Sie Prognosen mit jedem Kandidatensatz, ohne die Bewertungsperiode zu verändern.
5. Vergleichen Sie die Fehler mit einer vordefinierten Kennzahl wie dem mittleren absoluten Fehler (MAE) oder dem mittleren quadratischen Fehler (MSE).
6. Prüfen Sie, ob die ausgewählten Gewichte über verschiedene Validierungsperioden sowie Markt- oder Nachfragebedingungen hinweg stabil bleiben.
MAE gibt die durchschnittliche absolute Größe der Fehler an, während MSE größeren Fehlern durch Quadrierung mehr Einfluss verleiht. Keine der beiden Kennzahlen macht einen Gewichtungssatz universell zum besten; die bevorzugte Kennzahl hängt von den Kosten unterschiedlich großer Fehler ab. Werden Gewichte anhand derselben Beobachtungen optimiert, die auch zur Beurteilung des Modells dienen, kann dies historisches Rauschen überanpassen, daher sollte die endgültige Bewertung auf unbekannten Perioden basieren.
Bei Prognosen wird der WMA anhand realisierter zukünftiger Beobachtungen bewertet. Im Trading wird dieselbe mathematische Ausgabe anders verwendet, indem ein eingezeichneter WMA mit dem Kurs oder einem anderen Durchschnitt verglichen wird.
Wie wird WMA als Trading-Indikator verwendet?
Als Trading-Indikator zeichnet der WMA einen gewichteten Durchschnitt jüngster Kurse ein, um die Trendrichtung zu beschreiben und stärker auf jüngste Kursveränderungen zu reagieren als ein gleichgewichteter SMA derselben Periode. Trader können die Steigung des WMA', den aktuellen Kurs und andere gleitende Durchschnitte vergleichen, doch der WMA bietet keine prognostische Gewissheit.
Ein steigender WMA zeigt an, dass die gewichtete Basis der jüngsten Kurse zunimmt, während ein fallender WMA anzeigt, dass diese gewichtete Basis sinkt. Ein Kurs oberhalb oder unterhalb des WMA beschreibt die Beziehung zwischen dem aktuellen Markt und dieser Basis; diese Beziehung ist eine Beobachtung, kein Beleg dafür, dass die nächste Kursbewegung zwingend in dieselbe Richtung weitergehen muss.
Der WMA bleibt nachlaufend, weil jeder WMA-Wert aus aktuellen und früheren Kursen berechnet wird. Eine stärkere Gewichtung neuerer Kurse kann die Verzögerung gegenüber einem SMA derselben Periode verringern, doch die höhere Reaktionsgeschwindigkeit kann auch dazu führen, dass der WMA auf kurzfristige Kursveränderungen anspricht.
Trendrichtung, Kurskreuzungen und WMA-Kreuzungen
Eine WMA-Kreuzung tritt auf, wenn der Kurs einen WMA kreuzt oder wenn ein WMA mit kürzerer Periode einen WMA mit längerer Periode kreuzt. Eine Kurs/WMA-Kreuzung vergleicht den aktuellen Kurs mit einer gewichteten Basislinie, während eine Kreuzung zweier WMA eine schnellere Basislinie mit einer langsameren Basislinie vergleicht.
Tabelle: Direkte Interpretation und erforderliche Vorsicht bei häufigen WMA-Beobachtungen.
Eine Kreuzungsregel muss daher separat mit angegebenen Perioden, Kurseingaben, Annahmen zu Transaktionskosten und Risikokontrollen getestet werden. Ein Chart kann veranschaulichen, wo eine Kreuzung stattgefunden hat, aber nur ein definierter Test kann bewerten, ob die Regel für einen bestimmten Markt und Zeitrahmen nützlich war.
WMA-Perioden, Kursquelle und Marktbedingungen
Das Verhalten eines WMA hängt von der Periodenlänge, dem Eingabekurs, dem Chart-Zeitrahmen und den Marktbedingungen ab. Eine kürzere Periode verwendet weniger Beobachtungen und reagiert normalerweise schneller, während eine längere Periode mehr Kursschwankungen glättet und normalerweise langsamer reagiert.
Die Eingabe kann der Schlusskurs oder eine andere von der Plattform unterstützte Kursquelle sein. Zwei Charts mit der Bezeichnung “20-Perioden-WMA” können sich unterscheiden, wenn einer Schlusskurse und der andere eine andere Eingabe verwendet oder wenn die Plattformen unterschiedliche WMA-Definitionen nutzen. Der Zeitrahmen verändert ebenfalls, was eine Periode repräsentiert: 20 Beobachtungen in einem Fünf-Minuten-Chart beschreiben nicht denselben Horizont wie 20 Beobachtungen in einem Tageschart.
Trendmärkte können eine anhaltende Steigung und weniger Basislinien-Kreuzungen erzeugen, während volatile Seitwärtsmärkte den Kurs wiederholt um den WMA bewegen können. Keine Periode ist universell die beste. Perioden und Eingaben sollten entsprechend dem Analyseziel gewählt und für das relevante Instrument, den Zeitrahmen und das Marktregime getestet werden.
Die Wirkung dieser Einstellungen wird klarer, wenn der WMA mit anderen Methoden gleitender Durchschnitte und volumengewichteten Methoden verglichen wird.
WMA vs. SMA, EMA, VWMA und VWAP
WMA gewichtet Beobachtungen nach einer gewählten Sequenz, SMA gewichtet sie gleich, EMA verwendet exponentiellen Abbau, und VWMA sowie VWAP verwenden Volumen statt Aktualität als primäres Gewicht. Die Methoden sind nicht austauschbar, weil jede Methode eine andere Gewichtungsfrage beantwortet.
Tabelle: Vergleich von Methoden gleitender Durchschnitte und volumengewichteten Methoden nach Gewichtungsbasis und Umfang.
Für dieselbe steigende Reihe über drei Perioden, 10, 12, 15 und dann 18, können die Methoden bei vollständiger Offenlegung aller Parameter verglichen werden. Der SMA und der lineare WMA über drei Perioden erscheinen erstmals in Periode 3. Ein EMA über drei Perioden verwendet alpha = 2 / (3 + 1) = 0,5 und wird mit dem SMA von Periode 3 initialisiert.
Tabelle: SMA, linearer WMA und EMA, berechnet auf derselben Reihe mit vier Werten.
Die drei Durchschnitte unterscheiden sich, weil sich ihre Gewichtungsregeln unterscheiden; die Reaktionsgeschwindigkeit hängt von den Daten und Parametern ab.
Der WMA ist in diesem steigenden Beispiel in Periode 4 am höchsten, weil der neueste und höchste Kurs das größte lineare Gewicht erhält. Diese Reihenfolge ist nicht dauerhaft: Ein neuer fallender Wert kann den WMA stärker nach unten ziehen, und andere EMA-Parameter können den Vergleich verändern. Die geeignete Methode richtet sich daher nach der erforderlichen Gewichtungsbasis, dem Gedächtnis und dem Verwendungszweck und nicht nach dem universellen Etikett “besser”.
Vorteile und Einschränkungen des WMA
Ein WMA kann schneller reagieren als ein SMA derselben Periode, doch die stärkere Betonung jüngster Beobachtungen kann auch die Empfindlichkeit gegenüber Rauschen erhöhen und beseitigt die Verzögerung nicht. Jeder Vorteil des WMA hängt von den entsprechenden Kosten bei Umsetzung oder Interpretation ab.
Tabelle: Gegenüberstellung von WMA-Vorteilen und Einschränkungen.
Ein WMA ist nützlich, wenn ungleicher Einfluss gerechtfertigt ist und der daraus resultierende Trade-off für die Entscheidung akzeptabel ist. Ein WMA ist schwach, wenn das Gewichtungsmuster willkürlich ist, die Reihe ihr Regime ändert oder die Ausgabe als Beweis für ein zukünftiges Ergebnis behandelt wird. Die Einschränkungen erklären, warum die korrekte Umsetzung und Validierung genauso wichtig sind wie die Formel.
Häufige Fehler beim gewichteten gleitenden Durchschnitt
Die häufigsten WMA-Fehler sind die Umkehrung der Gewichtsreihenfolge, das Weglassen der Normalisierung, falsch ausgerichtete Tabellenbereiche und die Behandlung eines gewichteten historischen Durchschnitts als Gewissheit über die Zukunft. Jeder Fehler verändert entweder die Berechnung oder die Bedeutung des Ergebnisses.
• Umkehrung der Gewichte für älteste und neueste Beobachtungen: Prüfen Sie vor der Berechnung des ersten Fensters, ob die neueste Beobachtung das höchste Gewicht erhalten soll.
• Weglassen des Nenners: Dividieren Sie durch SUM(weights), sofern die Gewichte nicht bereits auf insgesamt 1 normalisiert wurden.
• Verwendung ungleicher Werte- und Gewichtsbereiche: Ordnen Sie jeder Beobachtung genau ein Gewicht zu und halten Sie die Bereiche in derselben Reihenfolge.
• Gewichte an Werten festhalten: Weisen Sie die positionsbezogenen Gewichte nach dem Fortschreiten des gleitenden Fensters neu zu; das größte lineare Gewicht gehört zur neuesten Position.
• Auffüllen der Anfangszeilen mit Teilfensterwerten: Lassen Sie die ersten n - 1 Ausgaben für vollständige Fenster leer, sofern keine dokumentierte Aufwärmmethode verwendet wird.
• Vergleich von Methoden mit unterschiedlichen Annahmen: Legen Sie Periode, Kursquelle, Gewichtsfolge, EMA-Initialisierung und Volumenumfang offen, bevor Sie Ausgaben vergleichen.
• Behandlung einer Prognose als Gewissheit: Bewerten Sie den Prognosefehler anhand späterer Beobachtungen und geben Sie den Prognosehorizont an.
• Behandlung einer Kreuzung als automatischen Trade: Testen Sie die vollständige Regel einschließlich Kosten, Risikokontrollen und Verhalten in volatilen Seitwärtsmärkten.
• Optimierung auf der Bewertungsperiode: Behalten Sie eine Holdout-Periode bei, damit Prognose- oder Trading-Parameter anhand von Beobachtungen beurteilt werden, die nicht zur Abstimmung verwendet wurden.
Die korrekte Verwendung des WMA hängt daher von einer transparenten Gewichtsdefinition, einer prüfbaren Berechnung und einer zur Anwendung passenden Bewertungsmethode ab.
Setzen Sie die Analyse des einfachen gewichteten gleitenden Durchschnitts in die Praxis um
Die TMGM MetaTrader-Plattformen ermöglichen es Tradern, den Weighted Moving Average (WMA) nach Periode, angewendetem Kurs und Zeitrahmen zu konfigurieren. Verwenden Sie konsistente Einstellungen, um klare Trendrichtungen zu identifizieren, testen Sie Ihre Beobachtungen an der realen Kursstruktur und definieren Sie stets Ihr Risiko, bevor Sie handeln.
Bereit, Ihre WMA-Strategie auf die Probe zu stellen? Eröffnen Sie ein Live-Konto, um noch heute Ihre CFD-Trading-Reise zu beginnen, oder eröffnen Sie ein Demokonto, um risikofrei zu üben.
